Рабочая программа
учебного курса
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ПЛАНИМЕТРИИ
для учащихся 11 класса
2022 – 2023 учебный год
Пояснительная записка
.
Программа предназначена для работы с учащимися 11 класса с целью повышения
эффективности обучения их математике, предусматривает подготовку их к
государственной (итоговой) аттестации по математике за курс полной средней школы и к
дальнейшему математическому образованию. Программа рассчитана на 34 учебных часа.
Содержание программы соответствует по тематическому содержанию программе по
математике для 5-11 классов общеобразовательных школ, гимназий, лицеев и школ с
базовым изучением математики (составитель Бурмистрова Т.А )
Спецкурс «Планиметрия» в 11 классе представляет собой повторение, обобщение
и углубленное изучение теоретического материала. Курс рассчитан на учащихся
общеобразовательного класса, желающих хорошо подготовиться к ЕГЭ и к дальнейшему
изучению математики в ВУЗах .
В процессе изучения данного курса будут использованы приемы индивидуальной,
парной, групповой деятельности для осуществления самооценки, взаимоконтроля;
развиваться умения и навыки работы с математической литературой и использования
интернет-ресурсов.
ЦЕЛЬ КУРСА:
Коррекция и углубление конкретных математических знаний, необходимых
для прохождения государственной (итоговой) аттестации за курс средней полной школы в
форме и по материалам ЕГЭ, для изучения смежных дисциплин, для продолжения
образования.
Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления,
характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в
обществе.
ЗАДАЧИ:
Систематическое повторение учебного материала по основным темам курса
геометрии.
Оказание практической коррекционной помощи учащимся в изучении
отдельных тем предмета.
Формирование поисково-исследовательского метода.
Акцентирование внимания учащихся на единых требованиях к правилам
оформления решения различных заданий.
Осуществление тематического контроля на основе мониторинга выполнения
учащимися типовых экзаменационных заданий.
Получение школьниками дополнительных знаний по математике.
Воспитание культуры личности, отношения к математике как части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ:
1 .Метод ключевых задач.
1. Параллельные прямые, пересекающие стороны угла. Отношение отрезков
2.Середины сторон четырехугольника.
3.Медиана,проведенная к гипотенузе.
4.Соотношения в прямоугольном треугольнике
5.Вписанный угол
6.Угол между касательной и хордой
7.Величина угла, вершина которого лежит внутри(вне) окружности
8.Формула а=2Rsina
9.Свойства пересекающихся хорд
10.Касательная и секущая, проведенные к окружности из одной точки
11.Отношение площадей треугольников ,имеющих общую высоту(основание)
12.Отношение площадей подобных треугольников
13.Площади треугольников, на которые четырехугольник разделен диагоналями
14.Признак параллельности сторон четырехугольника
15.Угол между биссектрисами внутренних и смежных углов
16.Расстояние от вершин треугольника до точки касания вписанной окружности со
стороной
17.Свойства биссектрисы угла треугольника
18.Второй признак подобия треугольников
2 Избранные методы и приемы
1.»Удлинение медианы»
2.Метод вспомогательной площади
3.Метод вспомогательной окружности
4.Применение центральной симметрии, осевой симметрии, поворота.
5.Применение гомотетии
6.Метод координат
7.Применение векторов
3. Итоговое занятие. Контроль и оценка результатов изучения курса.
1. Обобщающий урок по курсу практикума.
2. Тренировочно-диагностическая работа.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ:
Количество часов: 34, 1 ч в неделю
Уровень : базовый
№
п/п
10
кл
1
Разделы, темы
Метод ключевых задач
К-во
часов
18
1
2
3
Параллельные прямые, пересекающие стороны угла. Отношение
отрезков
Середины сторон четырехугольника
Медиана, проведенная к гипотенузе.
1
1
4
Соотношения в прямоугольном треугольнике
1
5
Вписанный угол
1
6
Угол между касательной и хордой
1
7
8
Величина угла, вершина которого лежит внутри(вне) окружности
Формула а=2Rsina
1
1
9
10
Свойства пересекающихся хорд
Касательная и секущая, проведенные к окружности из одной точки
1
1
11
Отношение площадей треугольников ,имеющих общую
высоту(основание)
1
12
13
Отношение площадей подобных треугольников
.Площади треугольников, на которые четырехугольник разделен
диагоналями
Признак параллельности сторон четырехугольника
Угол между биссектрисами внутренних и смежных углов
Расстояние от вершин треугольника до точки касания вписанной
окружности со стороной
1
1
Свойства биссектрисы угла треугольника
всего
1
17
14
15
16
17
1
1
1
Умения и навыки учащихся, формируемые практикумом:
навыки коллективной и самостоятельной работы со справочной литературой и
таблицами;
эффективное использование дополнительной литературы и интернет-ресурсов
для самообучения и самоконтроля;
составление и использование алгоритмов решения типичных задач
практической направленности;
применение базовых знаний при решении нестандартных задач
учащийся должен знать/понимать
основные свойства геометрических фигур
основные алгоритмы и методы решения задач;
решать задания, приближенные к заданиям ЕГЭ. успешно пройти итоговую
аттестацию
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей.
Методические рекомендации по реализации программы:
Дополнительными дидактическими средствами для данного курса являются
тексты типовых задач, которые могут быть выбраны из сборников, тренировочных
вариантов ЕГЭ, интернет-банков заданий, текстов краевых диагностических работ.
Учащиеся обеспечиваются раздаточным материалом, подготовленным на основе
предлагаемого ниже списка литературы.
Для повышения эффективности работы учащихся используются мультимедийные
ресурсы обучающего и контролирующего характера.
Список литературы:
1. Математика. Подготовка к ЕГЭ -2012.под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова,
«Легион-М», Ростов-на-Дону
2. Геометрия. 10-11 классы. Авт. Атанасян Л.С. и др. М., «Просвещение», 2011
3. Книга для учителя. Изучение геометрии в 10-11 классах. Авт. Саакян С.М., Бутузов
В.Ф., М., «Просвещение», 2004
4. Математика. Базовый уровень ЕГЭ-2012 (В1-В6). Пособие для чайников. под ред.
Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова , Ростов-на-Дону, Легион, 2012
5. Математика. Базовый уровень ЕГЭ-2012 (В7-В12). Пособие для чайников. под ред.
Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова, Ростов-на-Дону, Легион, 2012
6. Геометрия. Подготовка к ЕГЭ и ГИА. Учимся решать задачи. Б.И.Вольсфон.
Л.Н.Резницкий. 2011
7. Геометрия .Готовимся к ЕГЭ.11 класс. В.Н.Литвиненко.2012
8. Планиметрия. Готовимся к ЕГЭ. В.А.Смирнов.2012
9. Готовимся к экзамену по математике. В.С.Крамор.2007
10.ЕГЭ.2013.Задача С4.Р.К.Гордин
11.Алгоритмический подход к решению геометрических задач.И.Г.Габович.1996
12.Свойства геометрических фигур-ключ к решению любых задач.А.В.Юзбашев.2008
13.Стандарт по математике.500 геометрических задач.И.Ф.Шарыгин 2007
14.Решение задач по планиметрии. Технология алгоритмического подхода на основе
задач-теорем.О.П.Зеленяк.2008
