математика 4 кл

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по предмету «Математика» для обучающихся 4 класса составлена на основе
Требований к результатам освоения основной образовательной программы начального общего
образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте начального
общего образования, а также Примерной программы воспитания.
В начальной школе изучение математики имеет особое значение в развитии младшего школьника.
Приобретённые им знания, опыт выполнения предметных и универсальных действий на
математическом материале, первоначальное овладение математическим языком станут фундаментом
обучения в основном звене школы, а также будут востребованы в жизни.
Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих образовательных,
развивающих целей, а также целей воспитания:
— Освоение начальных математических знаний — понимание значения величин и способов их
измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций;
формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с
алгоритмами выполнения арифметических действий.
— Формирование функциональной математической грамотности младшего школьника, которая
характеризуется наличием у него опыта решения учебно-познавательных и учебно-практических
задач, построенных на понимании и применении математических отношений («часть-целое»,
«больше-меньше», «равно-неравно», «порядок»), смысла арифметических действий,
зависимостей (работа, движение, продолжительность события).
— Обеспечение математического развития младшего школьника — формирование способности
к интеллектуальной деятельности, пространственного воображения, математической речи;
умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать верные (истинные) и неверные
(ложные) утверждения, вести поиск информации (примеров, оснований для упорядочения,
вариантов и др.).
— Становление учебно-познавательных мотивов и интереса к изучению математики и
умственному труду; важнейших качеств интеллектуальной деятельности: теоретического и
пространственного мышления, воображения, математической речи, ориентировки в
математических терминах и понятиях; прочных навыков использования математических знаний
в повседневной жизни.
В основе конструирования содержания и отбора планируемых результатов лежат следующие
ценности математики, коррелирующие со становлением личности младшего школьника:
— понимание математических отношений выступает средством познания закономерностей
существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и
в обществе (хронология событий, протяжённость по времени, образование целого из частей,
изменение формы, размера и т.д.);
— математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются
условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры,
сокровища искусства и культуры, объекты природы);
— владение математическим языком, элементами алгоритмического мышления позволяет
ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения,
строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность

предположения).
Младшие школьники проявляют интерес к математической сущности предметов и явлений
окружающей жизни - возможности их измерить, определить величину, форму, выявить зависимости
и закономерности их расположения во времени и в пространстве. Осознанию младшим
школьником многих математических явлений помогает его тяга к моделированию, что облегчает
освоение общего способа решения учебной задачи, а также работу с разными средствами
информации, в том числе и графическими (таблица, диаграмма, схема).
В начальной школе математические знания и умения применяются школьником при изучении
других учебных предметов (количественные и пространственные характеристики, оценки, расчёты и
прикидка, использование графических форм представления информации). Приобретённые учеником
умения строить алгоритмы, выбирать рациональные способы устных и письменных арифметических
вычислений, приёмы проверки правильности выполнения действий, а также различение, называние,
изображение геометрических фигур, нахождение геометрических величин (длина, периметр,
площадь) становятся показателями сформированной функциональной грамотности младшего
школьника и предпосылкой успешного дальнейшего обучения в основном звене школы.
На изучение математики в 4 классе отводится 4 часа в неделю, всего 136 часов.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Основное содержание обучения в программе представлено разделами: «Числа и величины»,
«Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения и геометрические
фигуры», «Математическая информация».
Числа и величины
Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение упорядочение. Число, большее
или меньшее данного числа на заданное число разрядных единиц, в заданное число раз.
Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади, вместимости.
Единицы массы — центнер, тонна; соотношения между единицами массы.
Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год, век), соотношение между ними.
Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), площади (квадратный метр,
квадратный сантиметр), вместимости (литр), скорости (километры в час, метры в минуту, метры в
секунду); соотношение между единицами в пределах 100 000.
Доля величины времени, массы, длины.
Арифметические действия
Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах миллиона. Письменное
умножение, деление многозначных чисел на однозначное/двузначное число в пределах 100 000;
деление с остатком. Умножение/деление на 10, 100, 1000.
Свойства арифметических действий и их применение для вычислений. Поиск значения числового
выражения, содержащего несколько действий в пределах 100 000. Проверка результата вычислений, в
том числе с помощью калькулятора.
Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического действия: запись, нахождение
неизвестного компонента.
Умножение и деление величины на однозначное число.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2—3 действия: анализ, представление на
модели; планирование и запись решения; проверка решения и ответа. Анализ зависимостей,
характеризующих процессы: движения (скорость, время, пройденный путь), работы
(производительность, время, объём работы), купли продажи (цена, количество, стоимость) и решение
соответствующих задач. Задачи на установление времени (начало, продолжительность и окончание
события), расчёта количества, расхода, изменения. Задачи на нахождение доли величины, величины
по её доле. Разные способы решения некоторых видов изученных задач. Оформление решения по
действиям с пояснением, по вопросам, с помощью числового выражения.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Наглядные представления о симметрии.
Окружность, круг: распознавание и изображение; построение окружности заданного радиуса.
Построение изученных геометрических фигур с помощью линейки, угольника, циркуля.
Пространственные геометрические фигуры (тела): шар, куб, цилиндр, конус, пирамида; различение,
называние.
Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты), составление фигур из
прямоугольников/квадратов.
Периметр, площадь фигуры, составленной из двух, трёх прямоугольников (квадратов).

Математическая информация
Работа с утверждениями: конструирование, проверка истинности; составление и проверка
логических рассуждений при решении задач.
Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира, представленные на диаграммах,
схемах, в таблицах, текстах. Сбор математических данных о заданном объекте (числе, величине,
геометрической фигуре). Поиск информации в справочной литературе, сети Интернет. Запись
информации в предложенной таблице, на столбчатой диаграмме.
Доступные электронные средства обучения, пособия, тренажёры, их использование под
руководством педагога и самостоятельно. Правила безопасной работы с электронными источниками
информации (электронная форма учебника, электронные словари, образовательные сайты,
ориентированные на детей младшего школьного возраста).
Алгоритмы решения учебных и практических задач.
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ
Универсальные познавательные учебные действия:
— ориентироваться в изученной математической терминологии, использовать её в
высказываниях и рассуждениях;
— сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические фигуры), записывать
признак сравнения; выбирать метод решения математической задачи (алгоритм действия, приём
вычисления, способ решения, моделирование ситуации, перебор вариантов);
— обнаруживать модели изученных геометрических фигур в окружающем мире;
— конструировать геометрическую фигуру, обладающую заданным свойством (отрезок
заданной длины, ломаная определённой длины, квадрат с заданным периметром);
— классифицировать объекты по 1 - 2 выбранным признакам;
— составлять модель математической задачи, проверять её соответствие условиям задачи;
— определять с помощью цифровых и аналоговых приборов: массу предмета (электронные и
гиревые весы), температуру (градусник), скорость движения транспортного средства (макет
спидометра), вместимость (с помощью измерительных сосудов).
Работа с информацией:
— представлять информацию в разных формах;
— извлекать и интерпретировать информацию, представленную в таблице, на диаграмме;
использовать справочную литературу для поиска информации, в том числе Интернет (в условиях
контролируемого выхода).
Универсальные коммуникативные учебные действия:
— использовать математическую терминологию для записи решения предметной или
практической задачи;
— приводить примеры и контрпримеры для подтверждения/опровержения вывода, гипотезы;
— конструировать, читать числовое выражение;
— описывать практическую ситуацию с использованием изученной терминологии;
— характеризовать математические объекты, явления и события с помощью изученных

величин;
— составлять инструкцию, записывать рассуждение;
— инициировать обсуждение разных способов выполнения задания, поиск ошибок в решении.
Универсальные регулятивные учебные действия:
— контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия,
решения текстовой задачи, построения геометрической фигуры, измерения;
— самостоятельно выполнять прикидку и оценку результата измерений;
— находить, исправлять, прогнозировать трудности и ошибки и трудности в решении учебной
задачи.
Совместная деятельность:
— участвовать в совместной деятельности: договариваться о способе решения, распределять
работу между членами группы (например, в случае решения задач, требующих перебора
большого количества вариантов), согласовывать мнения в ходе поиска доказательств, выбора
рационального способа;
— договариваться с одноклассниками в ходе организации проектной работы с величинами
(составление расписания, подсчёт денег, оценка стоимости и веса покупки, рост и вес человека,
приближённая оценка расстояний и временных интервалов; взвешивание; измерение
температуры воздуха и воды), геометрическими фигурами (выбор формы и деталей при
конструировании, расчёт и разметка, прикидка и оценка конечного результата).

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Изучение математики в 4 классе направлено на достижение обучающимися личностных,
метапредметных и предметных результатов освоения учебного предмета.
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В результате изучения предмета «Математика» у обучающегося будут сформированы следующие
личностные результаты:
— осознавать необходимость изучения математики для адаптации к жизненным ситуациям, для
развития общей культуры человека;
— развития способности мыслить, рассуждать, выдвигать предположения и доказывать или
опровергать их;
— применять правила совместной деятельности со сверстниками, проявлять способность
договариваться, лидировать, следовать указаниям, осознавать личную ответственность и
объективно оценивать свой вклад в общий результат;
— осваивать навыки организации безопасного поведения в информационной среде;
— применять математику для решения практических задач в повседневной жизни, в том числе
при оказании помощи одноклассникам, детям младшего возраста, взрослым и пожилым людям;
— работать в ситуациях, расширяющих опыт применения математических отношений в
реальной жизни, повышающих интерес к интеллектуальному труду и уверенность своих силах
при решении поставленных задач, умение преодолевать трудности;
— оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения возможности применения
математики для рационального и эффективного решения учебных и жизненных проблем;
— оценивать свои успехи в изучении математики, намечать пути устранения трудностей;
— стремиться углублять свои математические знания и умения; пользоваться разнообразными
информационными средствами для решения предложенных и самостоятельно выбранных
учебных проблем, задач.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения у обучающегося формируются следующие универсальные учебные действия.
Универсальные познавательные учебные действия:
1) Базовые логические действия:
— устанавливать связи и зависимости между математическими объектами (часть-целое;
причина-следствие; протяжённость);
— применять базовые логические универсальные действия: сравнение, анализ, классификация
(группировка), обобщение;
— приобретать практические графические и измерительные навыки для успешного решения
учебных и житейских задач;
— представлять текстовую задачу, её решение в виде модели, схемы, арифметической записи,
текста в соответствии с предложенной учебной проблемой.
2) Базовые исследовательские действия:

— проявлять способность ориентироваться в учебном материале разных разделов курса
математики;
— понимать и адекватно использовать математическую терминологию: различать,
характеризовать, использовать для решения учебных и практических задач;
— применять изученные методы познания (измерение, моделирование, перебор вариантов).
3) Работа с информацией:
— находить и использовать для решения учебных задач текстовую, графическую информацию в
разных источниках информационной среды;
— читать, интерпретировать графически представленную информацию (схему, таблицу,
диаграмму, другую модель);
— представлять информацию в заданной форме (дополнять таблицу, текст), формулировать
утверждение по образцу, в соответствии с требованиями учебной задачи;
— принимать правила, безопасно использовать предлагаемые электронные средства и источники
информации.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
— конструировать утверждения, проверять их истинность; строить логическое рассуждение;
— использовать текст задания для объяснения способа и хода решения математической задачи;
— формулировать ответ;
— комментировать процесс вычисления, построения, решения; объяснять полученный ответ с
использованием изученной терминологии;
— в процессе диалогов по обсуждению изученного материала — задавать вопросы, высказывать
суждения, оценивать выступления участников, приводить доказательства своей правоты,
проявлять этику общения;
— создавать в соответствии с учебной задачей тексты разного вида - описание (например,
геометрической фигуры), рассуждение (к примеру, при решении задачи), инструкция (например,
измерение длины отрезка);
— ориентироваться в алгоритмах: воспроизводить, дополнять, исправлять деформированные;
— составлять по аналогии;
— самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные типовым изученным.
Универсальные регулятивные учебные действия:
1) Самоорганизация:
— планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных действий;
— выполнять правила безопасного использования электронных средств, предлагаемых в
процессе обучения.
2) Самоконтроль:
— осуществлять контроль процесса и результата своей деятельности, объективно оценивать их;
— выбирать и при необходимости корректировать способы действий;

— находить ошибки в своей работе, устанавливать их причины, вести поиск путей преодоления
ошибок.
3) Самооценка:
— предвидеть возможность возникновения трудностей и ошибок, предусматривать способы их
предупреждения (формулирование вопросов, обращение к учебнику, дополнительным средствам
обучения, в том числе электронным);
— оценивать рациональность своих действий, давать им качественную характеристику.
Совместная деятельность:
— участвовать в совместной деятельности: распределять работу между членами группы
(например, в случае решения задач, требующих перебора большого количества вариантов,
приведения примеров и контрпримеров);
— согласовывать мнения в ходе поиска доказательств, выбора рационального способа, анализа
информации;
— осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий, предвидеть
возможность возникновения ошибок и трудностей, предусматривать пути их предупреждения.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 4 классе обучающийся научится:
— читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные числа;
— находить число большее/меньшее данного числа на заданное число, в заданное число раз;
— выполнять арифметические действия: сложение и вычитание с многозначными числами
письменно (в пределах 100 - устно);
— умножение и деление многозначного числа на однозначное, двузначное число письменно (в
пределах 100 - устно);
— деление с остатком — письменно (в пределах 1000); вычислять значение числового
выражения (со скобками/без скобок), содержащего действия сложения, вычитания, умножения,
деления с многозначными числами;
— использовать при вычислениях изученные свойства арифметических действий;
— выполнять прикидку результата вычислений;
— осуществлять проверку полученного результата по критериям: достоверность (реальность),
соответствие правилу/алгоритму, а также с помощью калькулятора;
— находить долю величины, величину по ее доле; находить неизвестный компонент
арифметического действия; использовать единицы величин для при решении задач (длина, масса,
время, вместимость, стоимость, площадь, скорость);
— использовать при решении задач единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр,
километр), массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), времени (секунда, минута, час; сутки,
неделя, месяц, год, век), вместимости (литр), стоимости (копейка, рубль), площади (квадратный
метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр), скорости (километр в час, метр в секунду);
— использовать при решении текстовых задач и в практических ситуациях соотношения между
скоростью, временем и пройденным путем, между производительностью, временем и объёмом

работы; определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу предмета, температуру
(например, воды, воздуха в помещении), скорость движения транспортного средства;
— определять с помощью измерительных сосудов вместимость; выполнять прикидку и оценку
результата измерений;
— решать текстовые задачи в 1—3 действия, выполнять преобразование заданных величин,
выбирать при решении подходящие способы вычисления, сочетая устные и письменные
вычисления и используя, при необходимости, вычислительные устройства, оценивать
полученный результат по критериям: достоверность/реальность, соответствие условию;
— решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью (на покупки, движение и
т.п.), в том числе, с избыточными данными, находить недостающую информацию (например, из
таблиц, схем), находить и оценивать различные способы решения, использовать подходящие
способы проверки;
— различать, называть геометрические фигуры: окружность, круг; изображать с помощью
циркуля и линейки окружность заданного радиуса;
— различать изображения простейших пространственных фигур: шара, куба, цилиндра, конуса,
пирамиды;
— распознавать в простейших случаях проекции предметов окружающего мира на плоскость
(пол, стену);
— выполнять разбиение (показывать на рисунке, чертеже) простейшей составной фигуры на
прямоугольники (квадраты), находить периметр и площадь фигур, составленных из двух трех
прямоугольников (квадратов);
— распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения; приводить пример,
контрпример;
— формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения (одно/двухшаговые) с
использованием изученных связок; классифицировать объекты по заданным/самостоятельно
установленным одному, двум признакам;
— извлекать и использовать для выполнения заданий и решения задач информацию,
представленную в простейших столбчатых диаграммах, таблицах с данными о реальных
процессах и явлениях окружающего мира (например, календарь, расписание), в предметах
повседневной жизни (например, счет, меню, прайс-лист, объявление);
— заполнять данными предложенную таблицу, столбчатую диаграмму; использовать
формализованные описания последовательности действий (алгоритм, план, схема) в
практических и учебных ситуациях;
— дополнять алгоритм, упорядочивать шаги алгоритма; выбирать рациональное решение;
составлять модель текстовой задачи, числовое выражение;
— конструировать ход решения математической задачи;
— находить все верные решения задачи из предложенных.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№
п/п

Наименование разделов и тем программы

Количество часов
всего

контрольные
работы

практические
работы

Дата
изучения

Виды деятельности

Виды, формы
контроля

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

Раздел 1. Числа
1.1.

Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение,
упорядочение.

Упражнения: устная и письменная работа с числами:
запись многозначного числа, его представление в
виде суммы разрядных слагаемых; классы и
разряды; выбор чисел с заданными свойствами
(число разрядных единиц, чётность и т. д.);

Устный опрос;
Письменный
контроль;
Практическая
работа;

https://resh.edu.ru/
https://uchi.ru

1.2.

Число, большее или меньшее данного числа на заданное число
разрядных единиц, в заданное число раз.

Моделирование многозначных чисел,
характеристика классов и разрядов многозначного
числа;
Учебный диалог: формулирование и проверка
истинности утверждения о числе. Запись числа,
обладающего заданным свойством. Называние и
объяснение свойств числа: чётное/нечётное, круглое,
трёх- (четырёх-, пяти-, шести-) значное; ведение
математических записей;

Устный опрос;
Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/
https://uchi.ru

1.3.

Свойства многозначного числа.

Работа в парах/группах. Упорядочение
многозначных чисел. Классификация чисел по
одному-двум основаниям. Запись общего свойства
группы чисел;

Устный опрос;
Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/
https://uchi.ru

1.4.

Дополнение числа до заданного круглого числа.

Практические работы: установление правила, по
которому составлен ряд чисел, продолжение ряда,
заполнение пропусков в ряду чисел; описание
положения числа в ряду чисел;

Устный опрос;
Письменный
контроль;
Практическая
работа;

https://resh.edu.ru/
https://uchi.ru

Обсуждение практических ситуаций. Распознавание
величин, характеризующих процесс движения
(скорость, время, расстояние), работы
(производительность труда, время работы, объём
работ). Установление зависимостей между
величинами. Упорядочение по скорости, времени,
массе;

Устный опрос;
Письменный
контроль;
Практическая
работа;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;

https://resh.edu.ru/
https://uchi.ru

Итого по разделу

Раздел 2. Величины
2.1.

Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади,
вместимости.

2.2.

Единицы массы — центнер, тонна; соотношения между единицами
массы.

Моделирование: составление схемы движения,
работы;
Комментирование. Представление значения
величины в разных единицах, пошаговый переход от
более крупных единиц к более мелким;
Практические работы: сравнение величин и
выполнение действий (увеличение/уменьшение на/в)
с величинами;

Устный опрос;

https://resh.edu.ru/
https://uchi.ru

2.3.

Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год, век), соотношение между
ними. Календарь.

Практическая
работа;

https://resh.edu.ru/
https://uchi.ru

2.4.

Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр),
площади (квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный
сантиметр), вместимости (литр), скорости (километры в час, метры в
минуту, метры в секунду); соотношение между единицами в пределах
100 000.

Дифференцированное задание: оформление
математической записи: запись в виде равенства
(неравенства) результата разностного, кратного
сравнения величин, увеличения/уменьшения
значения величины в несколько раз;

Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/
https://uchi.ru

2.5.

Доля величины времени, массы, длины.

Выбор и использование соответствующей ситуации
единицы измерения. Нахождение доли величины на
основе содержательного смысла;

Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/
https://uchi.ru

Итого по разделу

Раздел 3. Арифметические действия
3.1.

Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах
миллиона.

Упражнения: устные вычисления в пределах ста и
случаях, сводимых к вычислениям в пределах ста;
Алгоритмы письменных вычислений;
Комментирование хода выполнения
арифметического действия по алгоритму,
нахождения неизвестного компонента
арифметического действия;

Устный опрос;
Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/
https://uchi.ru

3.2.

Письменное умножение, деление многозначных чисел на однозначное/
двузначное число; деление с остатком (запись уголком) в пределах 100
000.

Учебный диалог: обсуждение допустимого
результата выполнения действия на основе
зависимости между компонентами и результатом
действия (сложения, вычитания, умножения,
деления);

Письменный
контроль;
Контрольная
работа;

https://resh.edu.ru/
https://uchi.ru

3.3.

Умножение/деление на 10, 100, 1000.

Умножение и деление круглых чисел (в том числе
на 10, 100, 1000);
Использование букв для обозначения чисел,
неизвестного компонента действия;

Устный опрос;
Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/
https://uchi.ru

3.4.

Свойства арифметических действий и их применение для вычислений.

Применение приёмов устных вычислений,
основанных на знании свойств арифметических
действий и состава числа;

Письменный
контроль;
Практическая
работа;

https://resh.edu.ru/
https://uchi.ru

3.5.

Поиск значения числового выражения, содержащего несколько
действий в пределах 100 000.

Применение приёмов устных вычислений,
основанных на знании свойств арифметических
действий и состава числа;
Проверка правильности нахождения значения
числового выражения (с опорой на правила
установления порядка действий, алгоритмы
выполнения арифметических действий, прикидку
результата);
Работа в группах: приведение примеров,
иллюстрирующих смысл и ход выполнения
арифметических действий, свойства действий;

Устный опрос;
Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/
https://uchi.ru

3.6.

Проверка результата вычислений, в том числе с помощью
калькулятора.

Прикидка и оценка результатов вычисления
(реальность ответа, прикидка, последняя цифра
результата, обратное действие, использование
калькулятора);

Практическая
работа;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;

https://resh.edu.ru/
https://uchi.ru

3.7.

Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического
действия: запись, нахождение неизвестного компонента.

Использование букв для обозначения чисел,
неизвестного компонента действия;

Письменный
контроль;
Практическая
работа;

https://resh.edu.ru/
https://uchi.ru

3.8.

Умножение и деление величины на однозначное число.

Задания на проведение контроля и самоконтроля.;

Устный опрос;
Контрольная
работа;

https://resh.edu.ru/
https://uchi.ru

Итого по разделу

Раздел 4. Текстовые задачи
4.1.

Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2—3 действия:
анализ, представление на модели; планирование и запись решения;
проверка решения и ответа.

Моделирование текста задачи;
Использование геометрических, графических
образов в ходе решения задачи;

Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/
https://uchi.ru

4.2.

Анализ зависимостей, характеризующих процессы: движения
(скорость, время, пройденный путь), работы (производительность,
время, объём работы), купли-продажи (цена, количество, стоимость) и
решение соответствующих задач.

Обсуждение способа решения задачи, формы записи
решения, реальности и логичности ответа на вопрос;
Выбор основания и сравнение задач;

Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/
https://uchi.ru

4.3.

Задачи на установление времени (начало, продолжительность и
окончание события), расчёта количества, расхода, изменения.

Практическая
работа;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;

https://resh.edu.ru/
https://uchi.ru

4.4.

Задачи на нахождение доли величины, величины по её доле.

Практическая работа: нахождение доли величины,
величины по её доле;

Практическая
работа;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;

https://resh.edu.ru/
https://uchi.ru

4.5.

Разные способы решения некоторых видов изученных задач.

Оформление математической записи: полная запись
решения текстовой задачи (модель; решение по
действиям, по вопросам или с помощью числового
выражения; формулировка ответа);
Разные записи решения одной и той же задачи;

Практическая
работа;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;

https://resh.edu.ru/
https://uchi.ru

4.6.

Оформление решения по действиям с пояснением, по вопросам, с
помощью числового выражения.

Письменный
контроль;
Практическая
работа;

https://resh.edu.ru/
https://uchi.ru

Итого по разделу

Раздел 5. Пространственные отношения и геометрические фигуры
5.1.

Наглядные представления о симметрии. Ось симметрии фигуры.
Фигуры, имеющие ось симметрии.

Исследование объектов окружающего мира:
сопоставление их с изученными геометрическими
формами;

Устный опрос;
Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/
https://uchi.ru

5.2.

Окружность, круг: распознавание и изображение; построение
окружности заданного радиуса.

Конструирование, изображение фигур, имеющих ось
симметрии; построение окружности заданного
радиуса с помощью циркуля;

Письменный
контроль;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;

https://resh.edu.ru/
https://uchi.ru

5.3.

Построение изученных геометрических фигур с помощью линейки,
угольника, циркуля.

Конструирование, изображение фигур, имеющих ось
симметрии; построение окружности заданного
радиуса с помощью циркуля;
Учебный диалог: различение, называние фигур
(прямой угол); геометрических величин (периметр,
площадь);
Упражнения на классификацию геометрических
фигур по одному-двум основаниям;

Устный опрос;
Практическая
работа;

https://resh.edu.ru/
https://uchi.ru

5.4.

Пространственные геометрические фигуры (тела): шар, куб, цилиндр,
конус, пирамида; их различение, называние.

Комментирование хода и результата поиска
информации о геометрических фигурах и их
моделях в окружающем;
Упражнения на классификацию геометрических
фигур по одному-двум основаниям;
Упражнения на контроль и самоконтроль
деятельности;

Практическая
работа;

https://resh.edu.ru/
https://uchi.ru

5.5.

Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты),
составление фигур из прямоугольников/квадратов.

Практические работы: нахождение площади
фигуры, составленной из прямоугольников
(квадратов), сравнение однородных величин,
использование свойств прямоугольника и квадрата
для решения задач;

Практическая
работа;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;

https://resh.edu.ru/
https://uchi.ru

5.6.

Периметр, площадь фигуры, составленной из двух-трёх
прямоугольников (квадратов)

Итого по разделу

Комментирование хода и результата поиска
информации о площади и способах её нахождения;
Формулирование и проверка истинности
утверждений о значениях геометрических величин;
Упражнения: графические и измерительные
действия при выполнении измерений и вычислений
периметра многоугольника, площади
прямоугольника, квадрата, фигуры, составленной из
прямоугольников;

Устный опрос;
Контрольная
работа;
Практическая
работа;

https://resh.edu.ru/
https://uchi.ru

Раздел 6. Математическая информация
6.1.

Работа с утверждениями: конструирование, проверка истинности;
составление и проверка логических рассуждений при решении задач.
Примеры и контрпримеры.

Дифференцированное задание: комментирование с
использованием математической терминологии;
Формулирование вопросов для поиска числовых
характеристик, математических отношений и
зависимостей (последовательность и
продолжительность событий, положение в
пространстве, формы и размеры);
Работа в группах: обсуждение ситуаций
использования примеров и контрпримеров;

Письменный
контроль;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;

https://resh.edu.ru/
https://uchi.ru

6.2.

Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира,
представленные на столбчатых диаграммах, схемах, в таблицах,
текстах.

Планирование сбора данных о заданном объекте
(числе, величине, геометрической фигуре);
Дифференцированное задание: оформление
математической записи. Представление информации
в предложенной или самостоятельно выбранной
форме. Установление истинности заданных и
самостоятельно составленных утверждений;
Практические работы: учебные задачи с точными и
приближёнными данными, доступными
электронными средствами обучения, пособиями;

Практическая
работа;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;

https://resh.edu.ru/
https://uchi.ru

6.3.

Сбор математических данных о заданном объекте (числе, величине,
геометрической фигуре). Поиск информации в справочной
литературе, сети Интернет.

Работа в группах: обсуждение ситуаций
использования примеров и контрпримеров;
Планирование сбора данных о заданном объекте
(числе, величине, геометрической фигуре);

Устный опрос;

https://resh.edu.ru/
https://uchi.ru

6.4.

Запись информации в предложенной таблице, на столбчатой
диаграмме.

Работа в парах/группах. Решение расчётных,
простых комбинаторных и логических задач;
Проведение математических исследований (таблица
сложения и умножения, ряды чисел,
закономерности);

Практическая
работа;

https://resh.edu.ru/
https://uchi.ru

6.5.

Доступные электронные средства обучения, пособия, их
использование под руководством педагога и самостоятельно.

Дифференцированное задание: оформление
математической записи. Представление информации
в предложенной или самостоятельно выбранной
форме. Установление истинности заданных и
самостоятельно составленных утверждений;

Письменный
контроль;
Контрольная
работа;

https://resh.edu.ru/
https://uchi.ru

6.6.

Правила безопасной работы с электронными источниками
информации.

Применение правил безопасной работы с
электронными источниками информации;

Практическая
работа;

https://resh.edu.ru/
https://uchi.ru

6.7.

Алгоритмы для решения учебных и практических задач.

Итого по разделу:

Резервное время

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

136

Использование простейших шкал и измерительных
приборов.;

Контрольная
работа;
Практическая
работа;

https://resh.edu.ru/
https://uchi.ru

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
п/п

Тема урока

Количество часов
всего контрольные практические
работы
работы

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

Дата
Виды, формы
изучения контроля

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ

136

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Математика (в 2 частях), 4 класс /Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и другие, Акционерное
общество «Издательство «Просвещение»;
Введите свой вариант:
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Моро М. И. и др. Математика. Рабочие программы. 1–4 классы. Моро М. И., Волкова С. И., Степанова
С. В. Математика. Учебник. 4 кл. В 2 ч. Ч. 1
Моро М. И., Волкова С. И., Степанова С. В. Математика. Учебник. 4 кл. В 2 ч. Ч. 2
Волкова С. И. Математика. Проверочные работы. 4 класс.
Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Волкова С. И. и др. Математика. Методические рекомендации. 4
класс.
Волкова С. И. Математика. Устные упражнения. 4 класс.
Волкова С. И. Математика. Контрольные работы. 1–4 классы
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
https://resh.edu.ru/
https://uchi.ru

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
Таблицы по математике
Проектор, экран, компьютер
CD диск «Электронное приложение к учебнику»
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ И ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ
Комплект инструментов: линейка, циркуль.
Калькулятор
Шар, куб, цилиндр, конус, пирамида